안녕하세요, 흔한공돌이 입니다. 오늘은 웬일로(?) 최근의 모의고사였던 3월 서울시교육청 학력평가를 들고왔습니다. 이번 시험문제를 첨부합니다. (한글, PDF) 14번 - 원의 방정식과 극한 문제 / 15번 - 함수의 그래프 문제14번과 15번 모두 1등급의 관점에서 따져보면 복잡해보이지만 차근차근 풀면 무리 없는 문제입니다. 14번은 원의 방정식과 극한의 개념을 조합해서 출제된 문제인데, 개념들을 복잡하게 꼬아놓은 문제가 아니라서 차근차근 풀면 돼요. 15번도 사실 말만 주저리주저리 길게 써놔서 겁주는 문제지 천천히 들여다보면 할만한 문제입니다. 16번 - 은근 까다로운 합성함수 문제 / 17번 - 역함수+부등식 문제16번은 합성함수를 생각함과 함께, 분수함수를 쪼개는 것을 생각해내야 풀 수 있는 문제..

안녕하세요, 흔한공돌이 입니다. 오늘은 좀 철지난, 작년 9월에 나왔던 수능 모의평가 수학 나형 풀이를 들고왔습니다. 오늘부터는 종이에 손으로 써서 아이폰으로 사진찍은 것이 아닌 아이패드 Noteshelf 앱에 필기한 것을 업로드하게 됩니다. 화질 측면에서 더 만족스러우실 것 같습니다. 14번 - 수열의 합 응용문제 / 15번 - 표준정규분포14번 문제는 유리화를 이용하는 수열의 합 문제입니다. 수열의 항들을 전개해보면 소거되는 항들이 있어서 간단하게 정리가 가능하죠. 15번은 전형적인 표준정규분포 문제입니다. 16번 - 도형과 무한등비급수를 이용하는 문제풀이에서는 간단히 언급만 하고 넘어갔었는데, '도형의 수가 늘어나는 비율'에 대해 추가적인 언급이 필요해보이네요. 거의 대부분의 문제는 이번 16번 문..

안녕하세요, 흔한공돌이 입니다.요근래 계속 바빠서 수풀돌을 한동안 못하고 있었는데요,오늘의 포스팅은 그 밀렸던 2017년 수능 나형 풀이입니다. 20번: 극대-극소 판별 + 미적분극대-극소, 미적분 문제를 단순 계산이 아닌 조건을 만족하는 ~ 형태의 문제로 출제해서 난이도를 한층 끌어올린 문제입니다. 오답률 좀 찾아보려고 했는데 왜 시간이 오래지나면 로그인을 해야만 볼 수 있게 해놓은건지... 21번: 노가다문제인듯 아닌, 그러면서도 고난도인 문제이 문제는 얼핏 보면, 1부터 20까지 다 해봐야 하는거야? 라는 생각이 들 수 있습니다.하지만 생각해보면 실제로 따져봐야 할 값은 9, 10, 11 이렇게 3개밖에 없습니다. 첫 번째 그림은 $$y = -x + 10$$ 의 그래프가 원을 정확히 양분하는 그림입..

안녕하세요, 수능 한달여만에 수풀돌로 돌아온 흔한공돌이입니다.최근에 이쁜 형광펜을 사가지고, 그거 가지고 손으로 쓴 풀이를 올립니다.질문 있으시면 댓글 달아주세요. 14번: 함수의 연속 조건 + 함수의 극한 함수의 연속 관련 문제 중에서는 자주 보이는 유형이죠. 연속 함수와 불연속 함수를 짬뽕시켜놓곤 얘가 연속하기 위한 조건을 찾는 문제죠.보통 이런 문제는 불연속 함수의 불연속점에서 따져보면 나옵니다. 그리고 한 95% 정도는 그 불연속점의 함숫값이 0이 되면 됩니다.가끔 이번 문제처럼 불연속 함수가 분모에 위치하는 경우가 있는데, 이 때는 분모가 0이 되는 점도 찾아봐야 합니다. 15번: 등차수열 문제 / 16번: 신뢰구간 문제 사실 이 두 문제는 4점이라기엔 살짝 아쉬운 문제입니다. 내맘대로 배점을 ..

안녕하세요, 흔한공돌이 입니다.딱 일주일 전에 있었던 수능 수학 리뷰를 해보도록 하겠습니다.가형도 사실 리뷰를 해보고는 싶은데, 가형은 까먹은 공식들이 너무 많아서...2년여간 과외로 다져진 나형 리뷰만 간단하게 해보도록 하겠습니다. 전체적인 난이도? 일단 저는 100분 이전에 문제를 다 풀었고, 채점 결과는 94점이 나왔습니다. 대체 왜 이상한 답을 고른건지 이해가 안되는 2번과(...) 오답률 94% (메가스터디, 11월 24일 오후 11시 기준)를 자랑하는 30번 문제만 틀렸습니다. 제가 좀 어렵다고 느꼈던 문제들은 18번, 20번, 21번, 29번, 30번 이렇게 5개입니다. 나머지 문제들은 기본이 탄탄하면 큰 무리는 없는 문제들이라고 생각합니다. 각 문제별 리뷰 여기서는 기본적인 내용만 리뷰를 ..

안녕하세요, 흔한공돌이 입니다.이번 포스팅은, 이번달 초에 있었던 6월 수능 모평에 대한 풀이입니다. 풀어보신 분들은 아시겠지만, 대부분의 문제가 평이했습니다...만, 29번과 30번은 유달리 어려웠습니다. 특히 30번의 오답률은 97%로 미친 난이도를 보여줬고, 29번도 89%의 오답률을 보였습니다. 오답률 3위인 21번이 70%의 오답률인 것을 보면, 29번 30번이 얼마나 학생들이 어려워했을지 감이 오시나요? 이번 포스팅에서는 29번과 30번의 풀이를 다루도록 하겠습니다. 1. 29번 기본 개념 │ 두 점 사이의 거리 / 미분 가능성 판별하기 사실 29번 문제의 경우는, 풀이를 놓고 보면 이게 오답률이 89%나 나올만 한 문제인가? 라는 생각이 들기는 합니다, 개인적으로는요. 29번에 어울릴 만한 ..