[수풀돌] 17학년도 6월 모의고사 나형 29번, 30번

안녕하세요, 흔한공돌이 입니다.

이번 포스팅은, 이번달 초에 있었던 6월 수능 모평에 대한 풀이입니다. 풀어보신 분들은 아시겠지만, 대부분의 문제가 평이했습니다

...만, 29번과 30번은 유달리 어려웠습니다. 특히 30번의 오답률은 97%로 미친 난이도를 보여줬고, 29번도 89%의 오답률을 보였습니다. 오답률 3위인 21번이 70%의 오답률인 것을 보면, 29번 30번이 얼마나 학생들이 어려워했을지 감이 오시나요?

오답률 격차가 무슨...

이번 포스팅에서는 29번과 30번의 풀이를 다루도록 하겠습니다.

1. 29번

기본 개념 │ 두 점 사이의 거리 / 미분 가능성 판별하기

사실 29번 문제의 경우는, 풀이를 놓고 보면 이게 오답률이 89%나 나올만 한 문제인가? 라는 생각이 들기는 합니다, 개인적으로는요. 29번에 어울릴 만한 문제긴 한데 오답률 89%는 쪼끔 과한 것 같다...? 뭐, 학생분들이 어렵게 느꼈으니 이렇게 높게 오답률이 나온 것이겠지요.

이 문제를 푸는 과정은 다음과 같습니다.

1) f(x) 위의 점과 두 점 A, B와의 거리의 제곱을 각각 구한다

2) g(x) 가 변하는 점 x 를 구한다

3) g(x) 가 변하는 점 x 에서의 미분가능성을 판별한다 (좌미분계수, 우미분계수 계산)

과정 2) 가 오답률이 높게 나온 이유가 아닌가 싶습니다. g(x)가 변했을 것이라는 생각을 하지 못했을 가능성이 높아보이네요. 1) 에서의 두 점 사이의 거리라든지 3) 에서의 미분가능성 판별은 어렵지 않은 개념이기 때문에 큰 문제는 없으리라 생각합니다.

일단 x = 1 을 기준으로 f(x)가 변하기 때문에 이걸 기준으로 한 번 나눠줘야 하고, 각각의 구간에 대해서 g(x)가 변하는 지점을 또 구할 수 있습니다. 이런 지점들을 기준으로 구간을 나눈 뒤에 미분가능성을 판별하면 되겠습니다.

풀이법을 첨부합니다.

2. 30번

기본 개념 │ 이차 함수의 그래프 / 지수와 로그

대망의 오답률 97%를 자랑하는 30번 문제입니다. 충분히 이런 괴랄한 오답률이 나올 만 한 문제라고 판단됩니다.

이 문제의 핵심은 이 문제에서 이차 함수와 그 그래프를 뽑아낼 수 있느냐입니다. 이 문제에서 이차 함수를 생각해내지 못했다면 푸는 것이 거의 불가능한 수준입니다. 생각해냈다고 해도 푸는 게 어려움

오답률이 높은 이유 중 또 하나는, 문제를 푸는 원리를 완벽히 구했다고 해도 답을 구하는 것은 결국 노가다이기 때문입니다. 과정 자체도 엄청 어려운데 답을 구하는 것마저도 노가다니, 시간이 엄청나게 소모되는 문제인 셈이죠. 

이 문제를 푸는 과정...을 요약하기도 참 어렵네요. 자세한 건 아래에 올릴 풀이과정을 참고해주세요.

1) 이차함수의 그래프를 그린다

2) a, b의 범위와 y의 범위를 구한다

3) 노가다 (...)

이 문제는 잡소리보단 바로 풀이과정을 올리겠습니다. 졸려요

이번 포스팅은 여기까지로 마치겠습니다. 새벽 3시라... 졸려서 자야겠어요.