2017 수능 수학 나형 풀이: 14, 15, 16, 17, 18, 19번 + 29번

안녕하세요, 수능 한달여만에 수풀돌로 돌아온 흔한공돌이입니다.

최근에 이쁜 형광펜을 사가지고, 그거 가지고 손으로 쓴 풀이를 올립니다.

질문 있으시면 댓글 달아주세요.

14번: 함수의 연속 조건 + 함수의 극한

함수의 연속 관련 문제 중에서는 자주 보이는 유형이죠. 연속 함수와 불연속 함수를 짬뽕시켜놓곤 얘가 연속하기 위한 조건을 찾는 문제죠.

보통 이런 문제는 불연속 함수의 불연속점에서 따져보면 나옵니다. 그리고 한 95% 정도는 그 불연속점의 함숫값이 0이 되면 됩니다.

가끔 이번 문제처럼 불연속 함수가 분모에 위치하는 경우가 있는데, 이 때는 분모가 0이 되는 점도 찾아봐야 합니다.

15번: 등차수열 문제 / 16번: 신뢰구간 문제

사실 이 두 문제는 4점이라기엔 살짝 아쉬운 문제입니다. 내맘대로 배점을 하자면 이 두 문제는 3.5점 정도?

15번은 등차수열의 특성을 이용한 큰 무리 없는 문제고, 16번은 응용 따위 하나도 없는 전형적인 신뢰구간 문제입니다.

17번: 매년 출제되는 도형 + 등비급수 문제

해마다 거의 거르지 않고 출제되는 유형의 문제입니다. 사실 개인적으로 이 문제는 등비급수 문제가 아니에요. 도형 문제지.

18번: 함수의 극한

단원 자체는 거의 항상 출제되는 함수의 극한 문제입니다.

함수 극한 유형에서의 팁이라면, 함수 극한 문제는 보통 분수 꼴로 출제되는 경우가 많은데, 그런 경우는 거의 분모, 분자가 모두 0인 꼴입니다.

이번 문제 같은 경우에도 문제를 좀 많이 풀어봤으면 분모가 0으로 수렴해야 하지 않을까? 하는 생각이 들게 됩니다.

19번: 같은 것이 있는 순열 + 경우의 수

사실 손으로 쓴 풀이에서는 최단거리 이동 유형을 변형했다고 했는데, 막상 생각해보면 딱히 그런건 아닌 것 같기도 하고...

서술형 비스무리한 빈칸 채우기 문제라 점수가 살짝 버프(?) 받은 타입이랄까요.

29번: 정규분포 확률밀도함수의 그래프의 성질

저는 사실 오늘 포스팅은 19번까지만 하고 자려고 했는데, 공돌이블로그 유입 키워드 중에서 나형 29번이 많더라구요?

그래서 옳다꾸나 하고 추가로 풀이를 남깁니다.

유입 키워드를 분석해보니, 29번이랑 18번 문제를 검색해본 분들이 많더라구요.

오답률 94% (EBS 기준)를 자랑하는 30번은 의외로 빈도가 낮은데... 너무 어려워서 다들 포기하신 것 같습니다 (...)

사실 저도 풀이 포스팅을 올려야 되는데, 30번은 대체 어떻게 설명해야 할지 난감하기만 하네요 (...)

잡소리는 이쯤에서 그만하고, 29번에 대한 썰을 풀어봅시다.

일단 교육 사이트 중에서 제 생각에는 가장 유명한 메가스터디와 EBS를 비교해봤는데, 29번의 오답률 차이가 꽤 크더라구요.

메가스터디는 오답률 52%, EBS는 오답률 76%입니다. (12월 13일 기준)

메가스터디의 수강생 평균 등급이 더 높아서 그런가 싶긴 한데... 뭐 확실치는 않습니다.

대신 메가스터디에서는 이 문제가 2등급과 3등급을 가르는 주요한 문제라고 하네요.

이 문제는 평소에는 잘 써먹을 일이 없는, 정규분포 확률밀도함수 그래프의 성질을 알아야 풀 수 있는 문제입니다.

평소 겪어본 정규분포 문제를 생각해보자면, 보통은 대부분 표준화 문제가 생각나겠죠??

그래프를 이용한 문제래봤자 평균을 기준으로 대칭이라는 점을 이용하면 되고, 문제에서 평균이 주어지는 경우가 일반적입니다.

근데 29번 문제는, 평균을 구해야 돼요!! 확률밀도함수 그래프의 성질만 가지고서!! 

그래프의 성질을 알고 있더라도, 평소에 항상 써먹던 방식과는 다르게 응용을 해야 하기 때문에 많은 분들이 어려워하지 않았나 싶습니다.

그리고, 29번 문제의 풀이를 보시면 살짝 허탈감을 느끼실 수도 있어요.

풀이 자체는 꽤나 간단하거든요. 제가 수능날에 따로 풀어봤을 때는, 풀이가 딱 세 줄이었습니다.

제가 올릴 풀이는 설명이 곁들여져야하기 때문에 세 줄로 끝날 리는 없습니다만, 보시면 그렇게 복잡한 건 또 아니에요.

슬슬 잘 때가 돼서 그런가 글씨가 살짝 개판이네요. 노트북 때문에 책상이 좁아진 탓도 있고. 크흠...