2017 3월 학력평가 수학 나형 - 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20번

안녕하세요, 흔한공돌이 입니다.

오늘은 웬일로(?) 최근의 모의고사였던 3월 서울시교육청 학력평가를 들고왔습니다.

이번 시험문제를 첨부합니다. (한글, PDF)

3월_고3_수학(나형).hwp

3월_고3_수학(나형).pdf

14번 - 원의 방정식과 극한 문제 / 15번 - 함수의 그래프 문제

14번과 15번 모두 1등급의 관점에서 따져보면 복잡해보이지만 차근차근 풀면 무리 없는 문제입니다.

14번은 원의 방정식과 극한의 개념을 조합해서 출제된 문제인데, 개념들을 복잡하게 꼬아놓은 문제가 아니라서 차근차근 풀면 돼요.

15번도 사실 말만 주저리주저리 길게 써놔서 겁주는 문제지 천천히 들여다보면 할만한 문제입니다.

16번 - 은근 까다로운 합성함수 문제 / 17번 - 역함수+부등식 문제

16번은 합성함수를 생각함과 함께, 분수함수를 쪼개는 것을 생각해내야 풀 수 있는 문제입니다.

17번은 역함수와 부등식을 섞어놓은 문제인데요, 어렵지 않은 듯 보이면서도 헷갈리지 않게 잘 따라가야 합니다.

18번 - 차근차근 따라가면 되는 빈칸 채우기 문제

이전 수풀돌에서도 말했던거같은데, 이런 서술형 빈칸 채우기 문제는 빈칸 앞뒤의 힌트를 잘 캐치해야 합니다. 그리고 중요한 것. 쫄지 마세요.

19번 - 단골손님, 도형+등비급수 문제

단골손님이긴 한데, 이번 문제는 풀이에서도 언급한 약간의 꼼수를 부리는 것이 더 편할 수도 있습니다.

20번 - 배배꼬인 부등식 문제

그냥 부등식 푸는 것도 귀찮은데, 이 경우에는 이런 부등식, 저 경우에는 저런 부등식을 써야 되니 엄청 귀찮습니다.

그리고 풀이에서 언급만 해놓고 여백이 모자라서 쓰지 않은 페르마? 왜 하나만 등호가 있고 하나만 등호가 없는지를 알아봅시다.

만족하는 정수 x가 -1인 경우만 봅시다. 2인 경우도 비슷한 원리로 도출이 가능하니 직접 생각해보세요.

$$f(-1)≥0$$에서 등호가 들어가는 이유는 $$f(-1)=0$$ 이어도 만족하는 정수가 -1인 것에는 아무 문제가 없기 때문입니다. 그런데 $$f(0)<0$$에서는 등호가 들어가면 안되는 이유는, 등호가 들어가면 $$f(0)=0$$인 경우도 포함되게 되는데 이렇게 되면 만족하는 정수가 -1, 0 이렇게 2개가 될 수가 있기 때문입니다.

잘 이해가 되게 주절주절한건가 싶네요. 댓글로 질문 주세용.